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XI. - PROPIEDADES TERMODINÁMICAS
DEL VAPOR DE AGUA
pfernandezdiez.es
XI.1.- ESTUDIO DE LOS FLUIDOS CONDENSABLES
La necesidad de los fluidos condensables en general y de los vapores en particular, para su utilización
industrial, tanto en procesos de calentamiento como de refrigeración, hacen aconsejable su estudio termodinámico.
En un gas ideal y en un diagrama (p,v) las isotermas son hipérbolas equiláteras y obedecen a la
ecuación p v = cte, mientras que para un vapor, en el diagrama (p,v) toman la forma de la Fig XI.1, observándose que en el cambio de estado, la línea que representa la transformación isotérmica dentro de la
campana de Andrews es una recta, que coincide con la línea representativa de la presión dada por un
tramo horizontal (431).
Si por ejemplo se trata del paso de líquido a vapor, la parte de isoterma correspondiente al estado líquido es prácticamente vertical (54), mientras que la isoterma que se corresponde con el estado de vapor, tiende a ser una hipérbola equilátera, sobre todo, en la región correspondiente a grandes volúmenes
y bajas presiones. Para temperaturas crecientes, el tramo de la fase líquido-vapor se va estrechando
cada vez más, hasta llegar a un punto C, punto crítico, en el que el paso de líquido a vapor se hace sin
zona de transición.
La isoterma crítica TC tiene la particularidad de que en el punto C la tangente es horizontal y existe un punto de inflexión, por lo que:
∂p
〉 =0 ;
∂v T
∂2 p
〉 =0
∂v 2 T
El motivo de que el tramo de isoterma (42) del cambio de estado sea horizontal radica en el hecho de
que en el diagrama (p,v) no son posibles tramos de transformaciones como la (a3b) por cuanto el índice
n de una politrópica sólo puede tomar valores positivos y en este tramo serían negativos; por otro lado
dp/dv tiene que ser siempre menor o igual que cero, nunca positiva, cosa que acontecería de ser posible
el tramo (a3b).
Por lo tanto, como el punto a y el punto b pertenecen a la misma isoterma, es lógico aceptar, como
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Propiedades termodinámicas del Vapor de agua.XI.-191


experimentalmente se ha comprobado, que durante el cambio de estado la isoterma siga un camino horizontal (432), con la condición de que las áreas (4a34) y (23b2) sean iguales, como se puede comprobar
haciendo uso de la función de Gibbs aplicada a los estados de equilibrio de las fases líquida y de vapor saturado seco.
Fig XI.1.- Campana de Andrews e isotermas de Van der Waals
Fig XI.2.- Isoterma del cambio de fase
En efecto, si los estados 4 y 2 que se corresponden con los volúmenes vl y vg son estados de equilibrio,
se cumple que Gl = Gg, y por lo tanto, al ser G = F + p v , se tiene:
Fl + pl vl = F g + p g v g
Como: pl = p g = psat

Fl - Fg = psat (v g - vl )
Diferenciando
A su vez: F = U - T s ⎯⎯⎯⎯⎯⎯
⎯→ dF = dU - T ds - s dT
y como la línea (12b3a4) es una isoterma, se tiene: dF = dU - T ds = - p dv
por lo que:
Fl
∫F
g
dF = Fl - F g = -
∫( 12b 3a4 ) p dv
=
∫ ( 4 a3b21 ) p dv
= psat (v g - vl )
Como:
∫€
( 4a 3b 21)
p dv = área ( 4'4a3b 22' 4' ) = psat ( vg - v1 ) = área ( 4'4322' 4' )
área (4' 4a3b22' 4' ) = área (4' 4322' 4' ) + área (3b23) - área (43a4) ⇒ área (3b23) = área (43a4)
implica que las áreas por encima y por debajo de psat son iguales.
La parte de isoterma entre a y b no tiene significado físico.
Presión de saturación.- Para determinar la presión de saturación a una temperatura determinada, sólo para el agua, y con las temperaturas en °C, existen una serie de ecuaciones experimentales, como:
7 ,4 (1 -
Dieterici: ps = pk e
Duperray: ps = 0 ,984 (
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Tk
)
Ts
Ts 4
)
100
Propiedades termodinámicas del Vapor de agua.XI.-192
⎧
2224
⎪ Entre 20°C y 100°C, log ps = 5, 978 Ts
⎪
⎪⎪ Entre 100°C y 200°C , log p = 5, 649 - 2101
s
Bordini, para el vapor de agua: ⎨
Ts
⎪
2021
⎪ Entre 200°C y 300°C, log ps = 5 , 451 Ts
⎪
⎪⎩ Entre 300°C y 400°C , no propone formulación
Dado que existen Tablas y Diagramas de los diferentes fluidos condensables, lo normal es recurrir a
éllos para la toma de datos y representación de las distintas transformaciones.

Título de un vapor.- Se define el título x de un vapor como el tanto por uno de vapor saturado seco
⎧ x kg de vapor saturado seco
en la mezcla líquido-vapor, es decir, cada kg de vapor húmedo contiene ⎨
; su
⎩(1 - x) kg de líquido
expresión es:
x=
x kg de vapor saturado seco
m
= 2 = DN
1 kg de vapor húmedo